Ο Γεώργιος Παντελίδης, ομότιμος Καθηγητής του Ε.Μ. Πολυτεχνείου και αντεπιστέλλον μέλος της Βαυαρικής Ακαδημίας Επιστημών, ζει στο Μαρούσι, γι’ αυτό και παρουσιάζω το έργο του.
Γράφει στο βιβλίο του, πως ο Schopenhauer αναφέρει: 1) όπου αρχίζουν οι υπολογισμοί εκεί σταματά η γνώση, 2) τα Μαθηματικά είναι χωρίς σκοπό, δύσκολα εφαρμόσιμη ακροβασία σχεδόν ανεφάρμοστη.
Δυστυχώς ακόμη και σήμερα, ελάχιστοι καταλαβαίνουν πράγματι την αληθινή φύση των Μαθηματικών. Το συνηθέστερο σφάλμα είναι, να συγχέονται τα Μαθηματικά με τη στοιχειώδη αριθμητική και να υποθέτουν ότι η πρόοδος στα Μαθηματικά συνίσταται στο να γίνονται ακόμα πολύπλοκοι υπολογισμοί με ταχύτητα, επιδεξιότητα και ακρίβεια. Η αυξανόμενη σημασία των Μαθηματικών στον σύγχρονο κόσμο κατοπτρίζεται έντονα στο ενδιαφέρον των επιστημόνων να εισάγουν τα Μαθηματικά στις σπουδές τους και κυρίως να μαθηματικοποιήσουν την επιστήμη τους.
Τα τελευταία 50 χρόνια οι λεγόμενες “Θετικές Επιστήμες” παρουσιάζουν μια εντυπωσιακή ανάπτυξη, σε έκταση και βάθος. Μαθηματικές τεχνικές και μέθοδοι, έχουν διεισδύσει σε επιστημονικές περιοχές εκτός των Μαθηματικών, όπως π.χ. στη Φυσική, στους νέους κλάδους της Τεχνολογίας, στη Βιολογία, στην Ιατρική, στην Οικονομία, ακόμη και στις Κοινωνικές Επιστήμες (Φιλοσοφία, Ψυχολογία κ.α.).
Η ερώτηση «τι είναι Μαθηματικά» δεν μπορεί να απαντηθεί ικανοποιητικά με φιλοσοφικές γενικότητες σημασιολογικούς ορισμούς και δημοσιογραφικές περιγραφές.
Μουσική – Μαθηματικά, η διαφορά μεταξύ τους παρόλο ότι και οι δυο είναι αφηρημένες έννοιες, είναι ότι η Μουσική έχει κοινό μη ειδικούς, ενώ στα Μαθηματικά κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει. Κάποιος ακούει Μπαχ γιατί θέλει να μάθει πώς λειτουργεί η αρμονία, επίσης και σε εκείνον που δεν μπορεί να διαβάσει παρτιτούρες γίνεται κατανοητή η ωραιότητα μιας σύνθεσης, αλλά όποιος δεν γνωρίζει τον μαθηματικό συμβολισμό, δεν μπορεί να κάνει τίποτα με μια απόδειξη.
Τα Μαθηματικά αξίζουν αφ’ εαυτού.
• Καλλιεργούν το πνεύμα
• Ενεργοποιούν την ενόραση
• Αναπτύσσουν τη διαίσθηση
• Συμβάλλουν στη λογική καλλιέργεια του ανθρώπου.
Στοιχεία που τον καθιστούν ικανό να κατανοεί δύσκολες καταστάσεις και όχι μόνον μαθηματικές, όπως π.χ. να βγάζει σωστά συμπεράσματα από μια πολιτική συζήτηση.
Αυτό επισημαίνει και τονίζει τη χρησιμότητά τους και στις θεωρητικές επιστήμες. Είναι φανερό άλλωστε πόσο χρήσιμα είναι τα Μαθηματικά όταν τόσες περιοχές του επιστητού, αλώβητες παλαιότερα από το μαθηματικό μικρόβιο, χρησιμοποιούν τώρα τα Μαθηματικά ως βασικό εργαλείο προόδου και ως γλώσσα για την έκφραση εννοιών και αποτελεσμάτων.
Τι μπορούν και τι σημαίνουν τα Μαθηματικά για την κοινωνία; Μια απάντηση στο ερώτημα αυτό εμείς οι μαθηματικοί δίνουμε με τον παρακάτω κατάλογο πνευματικών διεργασιών που έχουν άμεση σχέση με τη μαθηματική εκπαίδευση.
Αναλύω – κάνω αφαίρεση
Απαριθμώ – κατατάσσω
Απλοποιώ – μετασχηματίζω
Γενικεύω – παρουσιάζω
Διαφοροποιώ – προτυποποιώ
Δομώ – συγκρίνω
Εντάσσω – συνδυάζω
Εξειδικεύω – συνθέτω
Εξιδανικεύω – σχηματοποιώ
Ερμηνεύω – τακτοποιώ
Θεμελιώνω – τυποποιώ
