Μετά από έρευνες τριών χρόνων, ο Δρ. Μιχάλης Ψιμόπουλος, πυρηνικός φυσικός, κάτοικος Πεύκης, ανακάλυψε ότι οι θέσεις των πρώτων αριθμών ανάμεσα στους ακέραιους δεν είναι τυχαίες, αλλά υπακούουν πλήρως σε αρμονικούς κανόνες. Η θεωρία γίνεται εύκολα κατανοητή με τον εξής τριγωνικό αλγόριθμο (παράπλευρο σχήμα):
Η ιδέα της αναγωγής των πρώτων αριθμών στις δύο διαστάσεις, μας παραπέμπει στην ανακάλυψη της κίνησης των πλανητών από τον Κοπέρνικο, μας εξηγεί ο Δρ. Ψιμόπουλος. Στην περίπτωση των πλανητών, οι μονοδιάστατες παρατηρήσεις έδειχναν πολύπλοκες (αν και σε κάποιο βαθμό περιοδικές) κινήσεις. Μόνο η αναγωγή του προβλήματος στις δύο διαστάσεις (ηλιοκεντρικό σύστημα) έδειξε πλήρως την αρμονικότητα των κινήσεων των πλανητών.
Στους πρώτους αριθμούς συμβαίνει κάτι παρόμοιο. Στις δύο διαστάσεις είναι πλήρως αρμονικοί και είναι η οριζόντια προβολή από τις δύο στη μία διάσταση μέσω του τριγωνικού αλγορίθμου, που κάνει τις θέσεις τους να φαίνονται πολύπλοκες ή και ακόμη τυχαίες.
Ο Δρ. Ψιμόπουλος παρατηρεί: Μεταφορικά η δομή του τριγωνικού αλγορίθμου μάς οδηγεί στην πολυφωνική μουσική, όπου οι κάθετες παραλλαγές δημιουργούν την αρμονία, ενώ οι οριζόντιες μεταβολές μάς δίνουν τη μελωδία του κάθε οργάνου. Επίσης, η δύναμη της διδιάστατης θεωρίας φαίνεται από το γεγονός ότι η σπουδαία συνάρτηση π(n) η οποία καθορίζει το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι ή ίσοι του αριθμού n, και για τον προσδιορισμό της οποίας έχει γίνει τεράστια επιστημονική έρευνα, υπολογίζεται εδώ ακριβώς και με απλό τρόπο μέσω ενός δεύτερου τριγωνικού αλγορίθμου.
Αναλυτικές εξισώσεις που περιγράφουν την ως άνω θεωρία καθώς και ο τελικός τύπος από τον οποίο παράγονται όλοι οι πρώτοι αριθμοί, βρίσκονται στην πρόσφατη εργασία του Δρ. Ψιμόπουλου: Harmonic Representation of Prime Numbers. (23-05-2022)
Μήπως ήρθε η ώρα η θεωρία των πρώτων αριθμών μετά το έργο του Ερατοσθένη, να επιστρέψει στην πατρίδα της;
m.psimopoulos@hotmail.com
